8. Даны векторы \(\vec a=(-7;5)\), \(\vec b=(2;-3)\), \(\vec c=(0;4)\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b-\frac12\vec c\).

\(\vec a+\vec b=(-7+2;5-3)=(-5;2)\), а \(\frac12\vec c=(0;2)\).

Значит, \(\vec a+\vec b-\frac12\vec c=(-5;2)-(0;2)=(-5;0)\). Его длина: \(\sqrt{(-5)^2+0^2}=5\).

Ответ: 5.