8. На окружности радиуса R взяты точки А, В, С так чтобы АВ = АС =R. Найдите угол ВАС. A) 30° 6)60° с) 90°д)120°

Краткая запись:

• Радиус окружности: R
• Точки на окружности: A, B, C
• AB = R
• AC = R
• Найти: Угол BAC — ?

Краткое пояснение: В данном случае AB и AC являются хордами, равными радиусу окружности. Треугольник ABC вписан в окружность. Для решения задачи рассмотрим треугольники AOB и AOC, где O — центр окружности.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник AOB. OA = OB = R (радиусы), AB = R. Следовательно, треугольник AOB — равносторонний. Центральный угол AOB = 60°.
2. Шаг 2: Аналогично, рассмотрим треугольник AOC. OA = OC = R (радиусы), AC = R. Следовательно, треугольник AOC — равносторонний. Центральный угол AOC = 60°.
3. Шаг 3: Угол BAC является вписанным углом. Он опирается на дугу BC. Центральный угол BOC равен сумме углов AOB и AOC.
   Угол BOC = Угол AOB + Угол AOC = 60° + 60° = 120°.
4. Шаг 4: Вписанный угол BAC равен половине центрального угла BOC, на который он опирается.
   Угол BAC = Угол BOC / 2 = 120° / 2 = 60°.

Ответ: 60°