8. Найдите значение выражения: (13^-9)⁴ · (13^-2)^-18;

Решение:

1. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m · n} \):
   \( (13^{-9})^4 = 13^{-9 · 4} = 13^{-36} \)
   \( (13^{-2})^{-18} = 13^{-2 · -18} = 13^{36} \)
2. Теперь перемножим полученные степени, используя свойство \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):
   \( 13^{-36} \cdot 13^{36} = 13^{-36 + 36} = 13^0 \)
3. Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1.
   \( 13^0 = 1 \)

Ответ: 1.