8. Найдите значение выражения $\frac{2x^2+5x+2}{x^2-1}\cdot\frac{x-1}{2x+1}$ при $x=4{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{2x^2+5x+2}{x^2-1}\cdot\frac{x-1}{2x+1}$ при $x=4{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим:

$\frac{2x^2+5x+2}{x^2-1}\cdot\frac{x-1}{2x+1}=\frac{(2x+1)(x+2)}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{x-1}{2x+1}=\frac{x+2}{x+1}$.

Подставим $x=4.5$: $\frac{4.5+2}{4.5+1}=\frac{6.5}{5.5}=\frac{13}{11}$.

Ответ: $\frac{13}{11}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{2x^2+5x+2}{x^2-1}\cdot\frac{x-1}{2x+1}\) при \(x=4{,}5\).