9. Выполните деление: $\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}:\frac{a^2-4ab+4b^2}{4a^2-4ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните деление: $\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}:\frac{a^2-4ab+4b^2}{4a^2-4ab+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратные трёхчлены на квадраты двучленов:

$\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}:\frac{(a-2b)^2}{(2a-b)^2}$.

Умножим на обратную дробь и сократим степени:

$\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}\cdot\frac{(2a-b)^2}{(a-2b)^2}=\frac{a-2b}{2a-b}$.

Ответ: $\frac{a-2b}{2a-b}$.

9. Выполните деление: \(\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}:\frac{a^2-4ab+4b^2}{4a^2-4ab+b^2}\).