8. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 + 10ab + 25b^2}$ при $a = 8$ и $b = -2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 + 10ab + 25b^2}$ при $a = 8$ и $b = -2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение под корнем. Заметим, что $a^2 + 10ab + 25b^2$ — это полный квадрат суммы $(a + 5b)^2$.

Тогда выражение примет вид:

\[ \sqrt{(a + 5b)^2} \]

Это равно $|a + 5b|$.

Теперь подставим значения $a = 8$ и $b = -2$:

\[ |8 + 5 \times (-2)| \]

\[ |8 - 10| \]

\[ |-2| \]

\[ 2 \]

Ответ: 2

8. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2 + 10ab + 25b^2}\) при \(a = 8\) и \(b = -2\).