8. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+10ab+25b^2} при a = 8 и b = -2.

Выражение под корнем является полным квадратом суммы:

\[ a^2 + 10ab + 25b^2 = (a + 5b)^2 \]

Теперь подставим значения a = 8 и b = -2:

\[ (a + 5b)^2 = (8 + 5 imes (-2))^2 \]

\[ (8 + (-10))^2 = (-2)^2 = 4 \]

Теперь найдем корень из полученного значения:

\[ \sqrt{4} = 2 \]

Ответ: 2