8. Найти область определения выражения: 1) \(\dfrac1{\sqrt{3-x}}+\dfrac{x+2}{\sqrt[3]{1-x}}\); 2) \(\sqrt[8]{1-5x}+\dfrac1{\sqrt{x+8}}\).

1. Первый знаменатель требует \(3-x>0\), то есть \(x<3\). Второй знаменатель не должен равняться нулю: \(\sqrt[3]{1-x}\ne0\), поэтому \(x\ne1\). Объединяя ограничения, получаем \((-,1)\cup(1,3)\).

2. Для корня восьмой степени нужно \(1-5x\ge0\), то есть \(x\le frac15\). Второй знаменатель требует \(x+8>0\), то есть \(x>-8\). Пересечение условий: \((-8, frac15]\).

Ответ: 1) \((-,1)\cup(1,3)\); 2) \((-8, frac15]\).