9. Упростить выражение: 1) \((1+\sqrt[6]{a})(\sqrt[6]{a}-1)\) при \(a=27\); 2) \(a\sqrt b(\sqrt a+\sqrt b)-(\sqrt{a^6\sqrt b})^3\).

1. По формуле разности квадратов \((1+\sqrt[6]{a})(\sqrt[6]{a}-1)=\sqrt[3]{a}-1\). При \(a=27\): \(\sqrt[3]{27}-1=3-1=2\).

2. Раскроем скобки в первом слагаемом: \(a\sqrt b(\sqrt a+\sqrt b)=a\sqrt{ab}+ab\). Во втором слагаемом \((\sqrt{a^6\sqrt b})^3=(a^6\sqrt b)^{3/2}\). Поэтому выражение упрощается до \(a\sqrt{ab}+ab-(a^6\sqrt b)^{3/2}\) (при неотрицательных подкоренных выражениях).

Ответ: 1) 2; 2) \(a\sqrt{ab}+ab-(a^6\sqrt b)^{3/2}\).