8. Найти площадь параллелограмма ABCD, если AC = 8, BD = 6, а угол между диагоналями равен 45°.

Площадь параллелограмма через диагонали и угол между ними равна \(S=\frac12 d_1d_2\sin\varphi\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot8\cdot6\cdot\sin45^\circ=24\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=12\sqrt{2}\).

Ответ: \(12\sqrt{2}\).