Найти площадь прямоугольника ABCD. По рисунку: диагональ AC = 8, угол CAD = 30°.

В прямоугольном треугольнике ACD гипотенуза AC = 8, угол CAD = 30°.

Найдём стороны прямоугольника: \(AD=8\cos 30^\circ=4\sqrt{3}\), \(AB=8\sin 30^\circ=4\).

Тогда площадь \(S=AD\cdot AB=4\sqrt{3}\cdot4=16\sqrt{3}\).

Ответ: \(16\sqrt{3}\).