8. Представьте выражение 13m√(25m⁶n⁴) в виде одночлена.

Вынесем из-под корня квадраты множителей. Так как \(\sqrt{m^6}=|m^3|\), а \(\sqrt{n^4}=n^2\), имеем:

\(13m\sqrt{25m^6n^4}=13m\cdot5|m^3|n^2=65m|m^3|n^2\).

Если по условию переменные считаются неотрицательными, это выражение упрощается до \(65m^4n^2\). Без такого условия модуль убирать нельзя.

Ответ: \(65m|m^3|n^2\) (при \(m\ge0\): \(65m^4n^2\)).