8. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 15. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, высота, проведенная из вершины тупого угла к большему основанию, равна диаметру вписанной окружности. Также, меньшая боковая сторона (которая перпендикулярна основаниям) равна диаметру вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности равен 15.

Диаметр вписанной окружности равен:

\[ d = 2 \times r = 2 \times 15 = 30 \]

Высота прямоугольной трапеции равна её меньшей боковой стороне, которая равна диаметру вписанной окружности.

\[ h = d = 30 \]

Ответ: 30