8. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Радиус вписанной окружности равен $$2√{2}$$.
• Диаметр вписанной окружности равен $$2 ∙ 2√{2} = 4√{2}$$.
• Сторона квадрата (a) равна диаметру вписанной окружности, то есть $$a = 4√{2}$$.
• Диагональ квадрата (d) находится по теореме Пифагора: $$d = √{a^2 + a^2} = √{2a^2} = a√{2}$$.
• Подставляем значение стороны квадрата: $$d = (4√{2}) √{2} = 4 ∙ 2 = 8$$.

Ответ: 8