Северо-Кавказский — сложное прилагательное, образованное от географического названия "Северный Кавказ". Оно пишется через дефис, так как состоит из двух частей, одна из которых (Северо) является первым элементом сложного прилагательного, обозначающего географическое направление.
Ответ: северо-кавказский