8. Шахматная доска: На доске 8×8 расставили 9 ладей. Докажите методом от противного или по принципу Дирихле, что найдутся две ладьи, бьющие друг друга (находящиеся в одной строке).

Предположим, что никакие две ладьи не стоят в одной строке. На доске 8 строк, и в каждой тогда может стоять не более одной ладьи. Значит, всего можно разместить не более 8 ладей. Но расставлено 9, что даёт противоречие. Следовательно, как минимум две ладьи находятся в одной строке и бьют друг друга.

Доказано.