8. Тип 20 № 338632 i Решите уравнение 10x² - 12x+1 = -10x².

Привет! Давай решим это уравнение.

У нас есть уравнение: 10x² - 12x + 1 = -10x².

Это квадратное уравнение. Перенесём все члены в одну сторону, чтобы привести его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

10x² + 10x² - 12x + 1 = 0

20x² - 12x + 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

a = 20, b = -12, c = 1

Дискриминант D = b² - 4ac:

D = (-12)² - 4 * 20 * 1

D = 144 - 80

D = 64

Так как D > 0, у нас будет два действительных корня.

x₁ = (-b + √D) / 2a

x₁ = (12 + √64) / (2 * 20)

x₁ = (12 + 8) / 40

x₁ = 20 / 40

x₁ = 1/2

x₂ = (-b - √D) / 2a

x₂ = (12 - √64) / (2 * 20)

x₂ = (12 - 8) / 40

x₂ = 4 / 40

x₂ = 1/10

Ответ: x = 1/2, x = 1/10