8. Упростите выражение $\frac{a^2}{2b^2}:\left(\frac{5}{2ab}\cdot\frac{a^3}{b}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение $\frac{a^2}{2b^2}:\left(\frac{5}{2ab}\cdot\frac{a^3}{b}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала перемножим дроби в скобках: \[\frac{5}{2ab}\cdot\frac{a^3}{b}=\frac{5a^2}{2b^2}.\]

Разделим на полученную дробь: \[\frac{a^2}{2b^2}:\frac{5a^2}{2b^2}=\frac{a^2}{2b^2}\cdot\frac{2b^2}{5a^2}=\frac15.\]

Ответ: $\frac15$ (при $a\ne0$, $b\ne0$).

8. Упростите выражение \(\frac{a^2}{2b^2}:\left(\frac{5}{2ab}\cdot\frac{a^3}{b}\right)\).