8. В трапеции ABCD AD = 30, ∠BCD = 90°. Диагональ BD делит угол B: ∠ABD = 135°, ∠BDC = 45°. Найти BC.

Условие на рисунке противоречиво: так как ∠BCD = 90°, а ∠BDC = 45°, треугольник BCD имеет ∠CBD = 45°. Но ∠ABD — угол между BA и BD, а по рисунку он обозначен 135°; для трапеции BC ∥ AD это несовместимо с углами треугольника ABD и указанным прямым углом при C.

Кроме того, на рисунке отметка 135° может относиться к большому углу между BA и BD, но тогда требуется уточнить, какая именно из двух областей при пересечении лучей обозначена. При читаемом условии однозначно найти BC нельзя. Нужны точное расположение отметки 135° и подтверждение, что при C указан прямой угол.