8 вариант. По графику зависимости скорости движения тела от времени построить графики зависимости aₓ(t), Sₓ(t).

По графику скорость меняется по участкам: от \((0;0)\) до \((5;10)\), затем постоянна до \(t=15\) с, после чего падает до нуля при \(t=20\) с. На первом участке \(a=\frac{10}{5}=2\) м/с²; на втором \(a=0\); на третьем \(a=\frac{0-10}{20-15}=-2\) м/с².

Если \(S_x(0)=0\), интегрирование скорости даёт график координаты:

\(S_x(t)=t^2\) при \(0\le t\le5\);

\(S_x(t)=25+10(t-5)\) при \(5\le t\le15\);

\(S_x(t)=125+10(t-15)-(t-15)^2\) при \(15\le t\le20\).

Соответственно, график ускорения — горизонтальные участки со значениями 2, 0 и −2 м/с² на указанных интервалах; график координаты состоит из параболического участка, прямого участка и параболического участка.

Ответ: \(a_x(t)=2\), 0 и −2 м/с² соответственно на интервалах 0–5, 5–15 и 15–20 с; \(S_x(t)\) задаётся приведёнными формулами.