8. Вычислите \(5^{\frac{\lg 3+\lg 5}{\lg 25-\lg 5}}\).

Объединим логарифмы: \(\lg 3+\lg 5=\lg 15\), а \(\lg 25-\lg 5=\lg 5\). Поэтому показатель степени равен \(\frac{\lg 15}{\lg 5}=\log_5 15\).

Тогда \(5^{\log_5 15}=15\).

Ответ: 15.