8. Вычислите: (9 − 4√5)(√5 + 2)²

Сначала возведём скобки в квадрат:

\((\sqrt{5}+2)^2=5+4\sqrt{5}+4=9+4\sqrt{5}\).

Получаем разность квадратов:

\((9-4\sqrt{5})(9+4\sqrt{5})=81-80=1\).

Ответ: 1.