8. Вычислите координаты точки пересечения графиков функций x+3y=-12 и 4x-6y=-12

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

\( \begin{cases} 2(x+3y) = 2(-12) \\ 4x-6y = -12 \end{cases} \)

\( \begin{cases} 2x+6y = -24 \\ 4x-6y = -12 \end{cases} \)

Сложим два уравнения:

\( (2x+6y) + (4x-6y) = -24 + (-12) \)

\( 6x = -36 \)

\( x = \frac{-36}{6} \)

\( x = -6 \)

Подставим \( x = -6 \) в первое уравнение \( x+3y=-12 \):

\( -6 + 3y = -12 \)

\( 3y = -12 + 6 \)

\( 3y = -6 \)

\( y = \frac{-6}{3} \)

\( y = -2 \)

Ответ: (-6; -2).