9. (2 балла) Решите уравнение (х+3)² - x = (x-2)(x+2)

Решение:

Раскроем скобки:

\( (x+3)^2 - x = (x-2)(x+2) \)

\( x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 - x = x^2 - 2^2 \)

\( x^2 + 6x + 9 - x = x^2 - 4 \)

\( x^2 + 5x + 9 = x^2 - 4 \)

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения:

\( 5x + 9 = -4 \)

Перенесём 9 в правую часть:

\( 5x = -4 - 9 \)

\( 5x = -13 \)

\( x = \frac{-13}{5} \) или \( x = -2.6 \)

Ответ: x = -2.6.