82. Отрезок длиной 36 см разделён на четыре неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.

Пусть длины частей по порядку равны a, b, c, d. Расстояние между серединами крайних частей равно общей длине за вычетом половин крайних частей: a/2 + b + c + d/2 = 30 см.

Так как a + b + c + d = 36 см, получаем (b + c)/2 = 36 − 30 = 6 см. Значит, b + c = 12 см.

Расстояние между серединами двух средних частей равно половине суммы их длин: (b + c)/2 = 6 см.

Ответ: 6 см.