840. Найти значение производной функции f(x) в точке x₀: 1) f(x)=e^(2x−4)+2 ln x, x₀=2; 2) f(x)=e^(3x−2)−ln(3x−1), x₀=2/3; 3) f(x)=2^x−log₂x, x₀=1; 4) f(x)=log₀,₅x−3^x, x₀=1.

Сначала находим производную, затем подставляем указанное значение.

1. \(f'(x)=2e^{2x-4}+2/x\), поэтому \(f'(2)=2+1=3\).
2. \(f'(x)=3e^{3x-2}-3/(3x-1)\), поэтому \(f'(2/3)=3-3=0\).
3. \(f'(x)=2^x\ln2-1/(x\ln2)\), поэтому \(f'(1)=2\ln2-1/\ln2\).
4. \(f'(x)=1/(x\ln0.5)-3^x\ln3\), поэтому \(f'(1)=-1/\ln2-3\ln3\).