85. Угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°. Найдите угол km.

Обозначения углов на изображении записаны не полностью; предполагается, что это углы между тремя лучами h, k и m с общим началом. Расположение лучей не задано, поэтому возможны два значения.

Если лучи k и m находятся по одну сторону от луча h, то угол между ними равен разности: \(150°-120°=30°\).

Если лучи k и m расположены по разные стороны от луча h, то угол между ними может составить \(180°-|150°-120°|=150°\) для меньшего угла между лучами? При направлениях 120° и −150° меньший угол равен \(90°\). Следовательно, второй возможный результат — 90°.

Ответ: 30° или 90° — в зависимости от расположения лучей.