857. а) Постройте график функции y = −x² + 4. б) При каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

а) Это парабола с ветвями, направленными вниз. Вершина: (0; 4); нули функции: −x² + 4 = 0, поэтому x = −2 и x = 2. Для построения также подходят точки (−1; 3) и (1; 3).

б) Функция отрицательна ниже оси x, то есть вне промежутка между её нулями: −x² + 4 < 0 ⇔ x² > 4.

Ответ: x < −2 или x > 2.