866. Стороны треугольника EFG соответственно равны медианам треугольника ABC. Докажите, что \( \frac{S_{EFG}}{S_{ABC}} = \frac{3}{4} \).

Пусть \( m_a, m_b, m_c \) - медианы треугольника ABC. Тогда, по условию, стороны треугольника EFG равны \( m_a, m_b, m_c \). Известно, что площадь треугольника, построенного на медианах, равна \( \frac{3}{4} \) площади исходного треугольника. Это стандартный результат, который можно вывести, используя формулу площади через медианы или через векторное произведение. Таким образом, \( \frac{S_{EFG}}{S_{ABC}} = \frac{3}{4} \).