870. Точка C лежит на отрезке AB. Постройте точку D на прямой AB, не лежащую на отрезке AB, так, чтобы \( \frac{AD}{DB} = \frac{AC}{CB} \). Всегда ли задача имеет решение?

1. Постройте прямую AB и отметьте на ней точку C. 2. Постройте окружность с центром в точке C. 3. Отметьте на прямой AB точку E, а затем F. 4. Соедините точки E,C,F. 5. Проведите прямую параллельную прямой EF через точку A. 6. Пересечение прямой с прямой AB будет искомой точкой D. Задача всегда имеет решение, если точка C не совпадает с точками A или B, иначе D будет стремится к бесконечности.