Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
874. Постройте треугольник по трём высотам.
Ответ:
Это более сложное построение, требующее знания дополнительных построений. 1. Постройте три отрезка, соответствующие высотам треугольника. 2. Найдите треугольник, стороны которого равны обратным величинам к этим высотам (это делается построением прямоугольных треугольников с высотами в качестве катетов и построением треугольника из гипотенуз). 3. Далее, построенный треугольник является исходным для построения искомого треугольника, стороны которого являются обратными величинами. 4. Построение искомого треугольника осуществляется подобно предыдущему построению, но в обратном порядке.
Похожие
- 864. Докажите, что середины сторон треугольника образуют треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного треугольника.
- 865. В треугольнике ABC, сторона AC в 2 раза больше стороны BC, проведены биссектриса CM и биссектриса внешнего угла при вершине C, пересекающая прямую AB в точке K. Докажите, что \( S_{BCM} = \frac{1}{2} S_{ACM} = \frac{1}{3} S_{ABC} = \frac{1}{2} S_{CMK} \).
- 866. Стороны треугольника EFG соответственно равны медианам треугольника ABC. Докажите, что \( \frac{S_{EFG}}{S_{ABC}} = \frac{3}{4} \).
- 867. В треугольнике ABC прямая, проходящая через вершину A и делящая медиану BM в отношении 1:2, считая от вершины, пересекает сторону BC в точке K. Найдите отношение площадей треугольников ABK и ABC.
- 868. Через вершину A параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая прямые BD, CD и BC соответственно в точках M, N и P. Докажите, что отрезок AM является средним пропорциональным между MN и MP.
- 869. Постройте точку, принадлежащую основанию равнобедренной трапеции и отстоящую от данной боковой стороны в n раз дальше, чем от другой (n = 2, 3, 4).
- 870. Точка C лежит на отрезке AB. Постройте точку D на прямой AB, не лежащую на отрезке AB, так, чтобы \( \frac{AD}{DB} = \frac{AC}{CB} \). Всегда ли задача имеет решение?
- 871. Постройте равнобедренный треугольник по углу между боковыми сторонами и сумме основания и высоты, проведённой к основанию.
- 872. Постройте треугольник по двум сторонам и биссектрисе угла между ними.
- 873. Постройте треугольник ABC, если даны \( \angle A \), \( \angle C \) и отрезок, равный сумме стороны AC и высоты BH.
- 875. Постройте трапецию по боковой стороне, большему основанию, углу между ними и отношению двух других сторон.
- 876. Постройте ромб, площадь которого равна площади квадрата, если известно, что отношение диагоналей этого ромба равно отношению данных отрезков.
