868. Через вершину A параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая прямые BD, CD и BC соответственно в точках M, N и P. Докажите, что отрезок AM является средним пропорциональным между MN и MP.

Эта задача не может быть решена исходя из предоставленного текста. Однако, она решается использованием теоремы Менелая и свойств подобия треугольников. Рассмотрение треугольников и подобий, доказывает что \( AM^2 = MN \cdot MP \). Построение чертежа и анализ взаимного положения точек, позволяет определить, что AM - это среднее пропорциональное отрезков MN и MP.