Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
876. Постройте ромб, площадь которого равна площади квадрата, если известно, что отношение диагоналей этого ромба равно отношению данных отрезков.
Ответ:
1. Постройте квадрат. 2. Постройте ромб, диагонали которого равны сторонам квадрата. 3. Постройте два отрезка, отношение длин которых, соответствует условию. 4. Постройте прямоугольный треугольник, где катетами являются данные отрезки. 5. На отрезке, соответствующем длинной диагонали ромба, отложите отрезок, соответствующий длине гипотенузы прямоугольного треугольника. 6. Постройте вторую диагональ, перпендикулярную первой, так, чтобы отношение длин диагоналей соответствовало условию. 7. Соедините концы диагоналей и получите искомый ромб.
Похожие
- 864. Докажите, что середины сторон треугольника образуют треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного треугольника.
- 865. В треугольнике ABC, сторона AC в 2 раза больше стороны BC, проведены биссектриса CM и биссектриса внешнего угла при вершине C, пересекающая прямую AB в точке K. Докажите, что \( S_{BCM} = \frac{1}{2} S_{ACM} = \frac{1}{3} S_{ABC} = \frac{1}{2} S_{CMK} \).
- 866. Стороны треугольника EFG соответственно равны медианам треугольника ABC. Докажите, что \( \frac{S_{EFG}}{S_{ABC}} = \frac{3}{4} \).
- 867. В треугольнике ABC прямая, проходящая через вершину A и делящая медиану BM в отношении 1:2, считая от вершины, пересекает сторону BC в точке K. Найдите отношение площадей треугольников ABK и ABC.
- 868. Через вершину A параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая прямые BD, CD и BC соответственно в точках M, N и P. Докажите, что отрезок AM является средним пропорциональным между MN и MP.
- 869. Постройте точку, принадлежащую основанию равнобедренной трапеции и отстоящую от данной боковой стороны в n раз дальше, чем от другой (n = 2, 3, 4).
- 870. Точка C лежит на отрезке AB. Постройте точку D на прямой AB, не лежащую на отрезке AB, так, чтобы \( \frac{AD}{DB} = \frac{AC}{CB} \). Всегда ли задача имеет решение?
- 871. Постройте равнобедренный треугольник по углу между боковыми сторонами и сумме основания и высоты, проведённой к основанию.
- 872. Постройте треугольник по двум сторонам и биссектрисе угла между ними.
- 873. Постройте треугольник ABC, если даны \( \angle A \), \( \angle C \) и отрезок, равный сумме стороны AC и высоты BH.
- 874. Постройте треугольник по трём высотам.
- 875. Постройте трапецию по боковой стороне, большему основанию, углу между ними и отношению двух других сторон.
