Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
871. Постройте равнобедренный треугольник по углу между боковыми сторонами и сумме основания и высоты, проведённой к основанию.
Ответ:
1. Постройте угол, равный данному углу между боковыми сторонами. 2. На одной из сторон угла отложите отрезок, равный сумме основания и высоты. 3. Постройте перпендикуляр из конца отрезка на другую сторону угла. 4. Отложите на перпендикуляре отрезок равный половине высоты и проведите через его конец прямую, параллельную стороне угла. 5. Отрезок между сторонами угла и есть основание равнобедренного треугольника. 6. Из пересечения отрезка высоты, на котором отложили половину высоты и прямой, параллельной основанию проводим прямые до сторон угла. 7. Получаем равнобедренный треугольник, удовлетворяющий условиям задачи.
Похожие
- 864. Докажите, что середины сторон треугольника образуют треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного треугольника.
- 865. В треугольнике ABC, сторона AC в 2 раза больше стороны BC, проведены биссектриса CM и биссектриса внешнего угла при вершине C, пересекающая прямую AB в точке K. Докажите, что \( S_{BCM} = \frac{1}{2} S_{ACM} = \frac{1}{3} S_{ABC} = \frac{1}{2} S_{CMK} \).
- 866. Стороны треугольника EFG соответственно равны медианам треугольника ABC. Докажите, что \( \frac{S_{EFG}}{S_{ABC}} = \frac{3}{4} \).
- 867. В треугольнике ABC прямая, проходящая через вершину A и делящая медиану BM в отношении 1:2, считая от вершины, пересекает сторону BC в точке K. Найдите отношение площадей треугольников ABK и ABC.
- 868. Через вершину A параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая прямые BD, CD и BC соответственно в точках M, N и P. Докажите, что отрезок AM является средним пропорциональным между MN и MP.
- 869. Постройте точку, принадлежащую основанию равнобедренной трапеции и отстоящую от данной боковой стороны в n раз дальше, чем от другой (n = 2, 3, 4).
- 870. Точка C лежит на отрезке AB. Постройте точку D на прямой AB, не лежащую на отрезке AB, так, чтобы \( \frac{AD}{DB} = \frac{AC}{CB} \). Всегда ли задача имеет решение?
- 872. Постройте треугольник по двум сторонам и биссектрисе угла между ними.
- 873. Постройте треугольник ABC, если даны \( \angle A \), \( \angle C \) и отрезок, равный сумме стороны AC и высоты BH.
- 874. Постройте треугольник по трём высотам.
- 875. Постройте трапецию по боковой стороне, большему основанию, углу между ними и отношению двух других сторон.
- 876. Постройте ромб, площадь которого равна площади квадрата, если известно, что отношение диагоналей этого ромба равно отношению данных отрезков.
