Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 871. Найти производную функции: 1) \(\sin 5x+\cos(2x-3)\); 2) \(e^{2x}-\ln 3x\); 3) \(\sin(x-3)-\ln(1-2x)\); 4)…Фото задания

Ответ:

  1. По правилу цепочки: \(f'(x)=5\cos 5x-2\sin(2x-3)\).
  2. \((e^{2x})'=2e^{2x}\), а \((\ln(3x))'=1/x\). Значит, \(f'(x)=2e^{2x}-\frac1x\).
  3. \(f'(x)=\cos(x-3)+\frac{2}{1-2x}\).
  4. \(f'(x)=6\cdot\frac23\cos\frac{2x}{3}+3e^{1-3x}=4\cos\frac{2x}{3}+3e^{1-3x}\).