876. Известно, что A — множество решений неравенства 2x − 1 < 5,8, B — множество решений неравенства x − 1 < m, где m — некоторое число. Укажите наименьшее натуральное значение m, при котором выполняется соотношение: а) A ⊂ B; б) B ⊂ A.

Найдём множества решений:

2x − 1 < 5,8.

2x < 6,8.

A = (−∞; 3,4).

x − 1 < m, поэтому B = (−∞; m + 1).

а) Для A ⊂ B необходимо m + 1 ≥ 3,4. Следовательно, m ≥ 2,4. Наименьшее натуральное значение: m = 3.

б) Для B ⊂ A необходимо m + 1 ≤ 3,4. Следовательно, m ≤ 2,4. Наименьшее натуральное значение: m = 1.

Ответ: а) 3; б) 1.