9. (1 б.) Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, перший член якої b₁ = 1/15, а знаменник q = 1/2.

Рішення:

1. Формула суми перших n членів геометричної прогресії:\[S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}\]
2. Підставляємо дані:\[S_4 = \frac{\frac{1}{15}(1 - (\frac{1}{2})^4)}{1 - \frac{1}{2}}\]
3. Обчислюємо:\[S_4 = \frac{\frac{1}{15}(1 - \frac{1}{16})}{\frac{1}{2}}\]\[S_4 = \frac{\frac{1}{15}(\frac{16}{16} - \frac{1}{16})}{\frac{1}{2}}\]\[S_4 = \frac{\frac{1}{15} \times \frac{15}{16}}{\frac{1}{2}}\]\[S_4 = \frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{2}}\]\[S_4 = \frac{1}{16} \times 2\]\[S_4 = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}\]

Відповідь: 1/8