Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\).

Тогда \(-\frac{2}{9}x=\frac{10}{9}\). Разделим обе части на \(-\frac{2}{9}\): \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5\).