9. ABCD — трапеция, BC = 5. На чертеже ∠BAD = 60°, ∠CBD = 30°, а при C отмечен прямой угол. Дано: AD = 15. Найти периметр трапеции.

Условие рисунка противоречиво. Поскольку BC ∥ AD и ∠BAD = 60°, боковая сторона AB образует с основанием угол 60°. Однако отмеченный прямой угол при C означает BC ⟂ CD, а угол ∠CBD = 30° относится к треугольнику BCD. Эти данные совместно требуют, чтобы угол между CD и основанием AD был 60°; для BC = 5 горизонтальная проекция CD тогда равна 5/√3, а высота трапеции — 5√3. При этом из ∠BAD = 60° горизонтальная проекция AB равна высоте/√3 = 5. Тогда основание AD должно быть BC + 5 + 5/√3, что не равно указанным 15. Значит, все подписи одновременно выполнить нельзя.

Ответ: данные рисунка и длины оснований несовместимы, поэтому периметр определить нельзя; необходим более чёткий снимок условия.