9. На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-2;12)\). Найдите промежутки убывания функции \(f(x)\). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Функция \(f(x)\) убывает там, где её производная отрицательна, то есть график \(f'(x)\) расположен ниже оси \(Ox\).

Промежутки убывания: \((-2;2)\), \((3;5)\), \((7;9)\).

Их длины равны 4, 2 и 2. Наибольшая длина равна 4.

Ответ: 4.