9. Найдите α, β и γ по рисунку: BH ⟂ AD, BC ∥ AD, ∠ABH = 45°, ∠BCD = 90°; α — угол при A, β — угол при B трапеции, γ — угол при D.

В прямоугольном треугольнике ABH углы при H и B равны 90° и 45°, поэтому α = 180° − 90° − 45° = 45°.

Так как BH перпендикулярен AD, а BC параллельна AD, BH перпендикулярен и BC. Угол трапеции при B состоит из угла ABH и прямого угла между BH и BC: β = 45° + 90° = 135°.

Углы при боковой стороне CD дополняют друг друга до 180°: γ = 180° − 90° = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 135°, γ = 90°.