9) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. BH ⟂ AD, AH = BH, ∠BCD = 90°; α = ∠BAH, β = ∠HBC, γ = ∠CDA.

В треугольнике ABH угол H прямой, а AH = BH, поэтому он равнобедренный прямоугольный: α = 45° и ∠ABH = 45°.

Так как BC параллельна AD, а BH перпендикулярен AD, то BH перпендикулярен и BC. Следовательно, β = 90°.

Соседние углы C и D трапеции supplementary; при ∠C = 90° получаем γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.