9. Найдите производную f(x) = (5x-8)³

Решение:

Используем правило дифференцирования сложной функции: \( (u^n)' = n u^{n-1} u' \).

В данном случае \( u = 5x - 8 \) и \( n = 3 \).

Производная от \( u \): \( u' = (5x - 8)' = 5 \).

Тогда производная \( f'(x) \):

\( f'(x) = 3(5x - 8)^{3-1} · 5 \)

\( f'(x) = 3(5x - 8)^2 · 5 \)

\( f'(x) = 15(5x - 8)^2 \).

Ответ: В. 15(5x-8)²