9) Найдите углы α, β и γ трапеции ABCD. На рисунке ∠C и ∠BHD — прямые; отметками показано, что AH = BH.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный: AH = BH, а ∠AHB = 90°. Поэтому его острые углы равны: α = ∠BAH = 45°.

BC параллельна AD, а BH перпендикулярна AD, следовательно, BH перпендикулярна BC. Значит, β = 90°. Угол при D тоже прямой, поскольку CD перпендикулярна BC, а BC параллельна AD; поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.