9. Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Периметр ромба равен 36. У ромба 4 равные стороны.
2. Длина стороны ромба (a) = Периметр / 4 = 36 / 4 = 9.
3. Один из углов ромба равен 30°.
4. Формула площади ромба: \(S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\), где 'a' - сторона ромба, '\(\alpha\)' - угол между сторонами.
5. Подставляем известные значения: \(S = 9^2 \cdot \sin(30°)\).
6. \(S = 81 \cdot 0.5\) (так как \(\sin(30°) = 0.5\)).
7. \(S = 40.5\).

Ответ: 40.5