9. Решите неравенство: \( 0,2^{2x-9} \le 1 \)

Решение:

1. Представим правую часть неравенства в виде степени с основанием 0,2. Так как \( 1 = 0,2^0 \), неравенство примет вид: \( 0,2^{2x-9} \le 0,2^0 \).
2. Поскольку основание степени \( 0,2 \) меньше 1, при переходе от степени к показателю знак неравенства меняется на противоположный: \( 2x - 9 \ge 0 \).
3. Решим полученное линейное неравенство: \( 2x \ge 9 \) \( x \ge \frac{9}{2} \) \( x \ge 4,5 \).

Ответ: \( [4,5; +\infty) \).