9. Сократить дробь $\dfrac{(a-b)^2}{b^2-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Сократить дробь $\dfrac{(a-b)^2}{b^2-a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $b^2-a^2=(b-a)(b+a)=-(a-b)(a+b)$.

При $a\ne b$ сокращаем общий множитель $a-b$: $\dfrac{(a-b)^2}{-(a-b)(a+b)}=-\dfrac{a-b}{a+b}$.

Исходный знаменатель не равен нулю, когда $a\ne b$ и $a\ne-b$.

Ответ: $-\dfrac{a-b}{a+b}$, при $a\ne b$ и $a\ne-b$.

9. Сократить дробь \(\dfrac{(a-b)^2}{b^2-a^2}\).