9. Сократите дробь (2x)² / (x - 15) * (x¹⁵ / 5x⁸)

Решение:

Запишем выражение:

\[ \frac{(2x)^2}{x-15} \cdot \frac{x^{15}}{5x^8} \]

Раскроем квадрат в числителе первой дроби:

\[ \frac{4x^2}{x-15} \cdot \frac{x^{15}}{5x^8} \]

Теперь умножим дроби:

\[ \frac{4x^2 \cdot x^{15}}{(x-15) \cdot 5x^8} \]

Сложим степени \( x \) в числителе:

\[ \frac{4x^{2+15}}{5x^8(x-15)} = \frac{4x^{17}}{5x^8(x-15)} \]

Сократим \( x \) степени:

\[ \frac{4x^{17-8}}{5(x-15)} = \frac{4x^9}{5(x-15)} \]

Ответ: \( \frac{4x^9}{5(x-15)} \)