9. Сократите дробь, а затем найдите значение выражения при $x=5$: $\dfrac{x^2-25}{x+5}-\dfrac{10x}{x+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Сократите дробь, а затем найдите значение выражения при $x=5$: $\dfrac{x^2-25}{x+5}-\dfrac{10x}{x+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим дроби с одинаковыми знаменателями и разложим разность квадратов:

$\dfrac{x^2-25}{x+5}-\dfrac{10x}{x+5}=\dfrac{(x-5)(x+5)-10x}{x+5}=x-5-\dfrac{10x}{x+5}$, где $x\ne-5$.

Подставим $x=5$: $5-5-\dfrac{10\cdot5}{5+5}=0-5=-5$.

Ответ: при $x=5$ значение выражения равно $-5$.

9. Сократите дробь, а затем найдите значение выражения при \(x=5\): \(\dfrac{x^2-25}{x+5}-\dfrac{10x}{x+5}\).