9. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, которые относятся как 2:7. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому два угла, образованные стороной с диагоналями, в сумме дают 90°. Пусть они равны \(2x\) и \(7x\).

\(2x+7x=90°\), значит, \(x=10°\). Эти углы равны 20° и 70°.

Диагонали ромба делят его углы пополам, поэтому углы ромба равны \(2\cdot20°=40°\) и \(2\cdot70°=140°\).

Ответ: 40° и 140°.