9. Упростите выражение \(1-(a^{-\frac{1}{10}}-a^{\frac{3}{10}})^{\frac{3}{5}}:\sqrt{a}\).

Вынесем \(a^{-\frac{1}{10}}\) за скобки: \(a^{-\frac{1}{10}}-a^{\frac{3}{10}}=a^{-\frac{1}{10}}(1-a^{\frac{2}{5}})\). Тогда

\((a^{-\frac{1}{10}}-a^{\frac{3}{10}})^{\frac{3}{5}}:\sqrt a=a^{-\frac{3}{50}}(1-a^{\frac{2}{5}})^{\frac{3}{5}}:a^{\frac{1}{2}}=a^{-\frac{14}{25}}(1-a^{\frac{2}{5}})^{\frac{3}{5}}\).

Ответ: \(1-a^{-\frac{14}{25}}(1-a^{\frac{2}{5}})^{\frac{3}{5}}\).